(cosA)^2+(sinA)^2=1 为什么答案是1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:57:15
为什么他们的结果等于1 呢??

用单位圆来看，

sinx表示在y轴上的投影长度

cosx表示在x轴上的投影长度

因为单位圆的的半径为1，则根据勾股定理可得

（cosx)^2+(sinx)^2=1

假设一个直角三角形ABC 其中C=90°

那么

sinA=a/c.cosA=b/c，

(sinA)^2=(a/c)^2,(cosA)^2=(b/c)^2,

两者相加(sinA)^2+(cosA)^2=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2,

因为直角三角形(a^2+b^2)=c^2，所以结果等于1

勾股定理